本文轉(zhuǎn)載自機(jī)器人大講堂

▍機(jī)器人坐標(biāo)系

基坐標(biāo)系

機(jī)器人都有一個不會變的坐標(biāo)系，叫基坐標(biāo)系或世界坐標(biāo)系（每家叫法不同，原理一樣）。

基坐標(biāo)系是怎么來的呢？

拿6軸機(jī)器人舉例：

第一軸的旋轉(zhuǎn)軸

一般都會定義機(jī)器人第一軸的旋轉(zhuǎn)軸為基坐標(biāo)系Z軸，旋轉(zhuǎn)中心即是坐標(biāo)系原點，X和Y的方向是的電機(jī)零點確定，所以只要你不更換電機(jī)的零點和機(jī)械結(jié)構(gòu)，單個機(jī)器人里這個基坐標(biāo)系是永遠(yuǎn)不會變的！

機(jī)器人外部軸

有一種情況會重新設(shè)定新（基）坐標(biāo)系，新坐標(biāo)系為世界坐標(biāo)系（每家不同的叫法，你可以認(rèn)為就是一個基坐標(biāo)系），那就是機(jī)器人加外部行走軸，或外部旋轉(zhuǎn)軸，用行走軸舉例，這種情況會把基坐標(biāo)設(shè)在行走軸的零點位置，如果有多個行走軸，那就把基坐標(biāo)設(shè)定到最底層那根軸的零點處,所以機(jī)器人配置外部軸的原理就是測量一些機(jī)械參數(shù)，把機(jī)器人1軸上的基坐標(biāo)系變換到外部行走軸上，這種變換也叫D-H變換，下面講工具坐標(biāo)系時候詳細(xì)說明。

用戶坐標(biāo)系

上面內(nèi)容確定了一個（基）坐標(biāo)系，就可以通過齊次變換推算出工具坐標(biāo)系和用戶坐標(biāo)系了！

用戶坐標(biāo)系

先說用戶坐標(biāo)系，用戶坐標(biāo)系的本質(zhì)是把（基）坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)偏移到工件上，是為了方便編程，讓機(jī)器人的移動方向和工件表面的方向一致！例如，有個傾斜45度的工件表面，如果你用基坐標(biāo)系，機(jī)器人就是沿著基座系方向行走，橫平豎直的，很難沿著45度的表面行走，對編程來說難操作。所以就通過齊次變換偏移旋轉(zhuǎn)（基）坐標(biāo)系，得到新的用戶坐標(biāo)系!

其次變換旋轉(zhuǎn)算法

齊次變換平移加旋轉(zhuǎn)算法

齊次變換后得到新的用戶坐標(biāo)系

工具坐標(biāo)系

工具坐標(biāo)系又叫TCP，機(jī)器人的精度和這個關(guān)系很大。它是在機(jī)器人末端執(zhí)行器，也就是抓手或焊槍上的。這個坐標(biāo)系是相對于六軸不動，但是實際機(jī)器人六軸會不停動作，這個坐標(biāo)系也就跟隨6軸實時變換！

工具坐標(biāo)系

我們常說的機(jī)器人在什么位置，坐標(biāo)數(shù)據(jù)是多少？實際就是工具坐標(biāo)系（TCP）原點在基坐標(biāo)系或者用戶坐標(biāo)系下的X、Y、Z、A、B、C的數(shù)值，X、Y、Z就是坐標(biāo)系的三個坐標(biāo)軸，A、B、C是以工具坐標(biāo)系原點（TCP）為旋轉(zhuǎn)中心，繞坐標(biāo)系X，繞Y，繞Z旋轉(zhuǎn)的角度數(shù)據(jù)（有的機(jī)器人,比如KUKA旋轉(zhuǎn)是A、B、C對應(yīng)繞Z，繞Y，繞X；標(biāo)準(zhǔn)歐拉角也是ZYX這樣旋轉(zhuǎn)的。），這里注意這個旋轉(zhuǎn)中心，機(jī)器人都用歐拉角，它的旋轉(zhuǎn)中心是TCP，不是繞著基坐標(biāo)或者用戶坐標(biāo)的軸旋轉(zhuǎn)，這里說的繞X旋轉(zhuǎn)，其實是把坐標(biāo)系平移到TCP位置，再繞坐標(biāo)系X旋轉(zhuǎn)！懂向量的就很容易理解為什么這樣了，因為轉(zhuǎn)換計算都是單位向量矩陣的形式！

怎么得到TCP的呢？其實也和不會變的基坐標(biāo)有很大關(guān)系，確定了基坐標(biāo)，基坐標(biāo)的Z軸可以想象成一軸電機(jī)的旋轉(zhuǎn)軸，一軸電機(jī)的零點就可以確定X和Y方向，這樣就把一軸的關(guān)節(jié)坐標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成笛卡爾XYZ坐標(biāo)系的形式！同樣的道理，二軸的電機(jī)相對于一軸機(jī)械位置和零點也是固定的，通過機(jī)械參數(shù)就可以把二軸的關(guān)節(jié)也轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)系形式，三軸相對于二軸，四軸相對于三軸，五軸相對于四軸，六軸相對于五軸，都是有相對位置和零點固定不變的情況，這個就是6軸串聯(lián)機(jī)器人，這樣一軸一軸轉(zhuǎn)換到六軸，六軸再轉(zhuǎn)換到工具（焊槍或抓手）上，得出的坐標(biāo)系就是相對于六軸固定不變的工具坐標(biāo)系也就是TCP，如下圖。

TCP計算圖示

關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

這個坐標(biāo)系 很簡單，就是六個電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度！在關(guān)節(jié)坐標(biāo)下，我們通過改變六個電機(jī)的數(shù)據(jù)，單獨動作每個關(guān)節(jié)！實際它的最大用處是逆運算，也就是我們用用戶坐標(biāo)系或者基坐標(biāo)系加TCP運動機(jī)器人的時候，機(jī)器人內(nèi)部要把坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)，反推成六個關(guān)節(jié)電機(jī)的數(shù)據(jù)，這個非常復(fù)雜，而且解還不是唯一的（我上一篇里講的機(jī)器人姿態(tài)參數(shù)），這里就不細(xì)說了，以后有空單獨講！

所以說，機(jī)器人最重要的坐標(biāo)系其實就是（基）坐標(biāo)系。

機(jī)器人還有一些坐標(biāo)系相關(guān)的延伸應(yīng)用

例如，外部TCP，連續(xù)軌跡，圓滑過渡這些!

我講個外部TCP的程序原理，其它的應(yīng)用多數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用，不需要更改啥，但是外部TCP用的比較多，有的需要在標(biāo)準(zhǔn)外部TCP的程序基礎(chǔ)上做些改進(jìn)，以滿足現(xiàn)場需求！

啥是外部TCP呢？我們前面所說的TCP（工具坐標(biāo)系），可以理解成機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心，你拿著焊槍的時候，把TCP定義在槍尖，機(jī)器人旋轉(zhuǎn)就會繞著槍尖轉(zhuǎn)，機(jī)器人角度動作而槍尖位置不動，這樣對于焊接需要拐彎的時候特別有用，焊槍拐彎了，但是焊絲還在焊接位置，不會跑偏！

外部TCP正好是和TCP相反的操作，如果焊槍沒有裝在機(jī)器人上，機(jī)器人是拿著工件去焊接的，那你把機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心定義在哪里好呢，定義在哪里都不行，如果定義了機(jī)器人只能繞著定義那個TCP位置旋轉(zhuǎn)，但是焊接軌跡是移動的，移動到其它位置你再旋轉(zhuǎn)，機(jī)器人固定的焊槍就不在焊接軌跡上了，嚴(yán)重的會碰撞！

外部TCP的算法原理是這樣的：

比如我知道第一個焊接點位，根據(jù)點位的坐標(biāo)齊次變換算出一個TCP，TCP和這個焊接點位重合。

焊接移動過程中的下一個點位坐標(biāo)換算出新的TCP，和當(dāng)前點位重合。這樣每個點位自動生成一個TCP，比如焊接100mm長的焊縫，機(jī)器人內(nèi)部算法把這100mm，分割成10000份，每份都有個TCP，這樣就實現(xiàn)了TCP的動態(tài)賦值，也就是外部TCP的原理了！

▍總結(jié)一下：

基座標(biāo)是固定不動的，可以換算出用戶坐標(biāo)和工具坐標(biāo)；其它的外部TCP屬于擴(kuò)展應(yīng)用，離不開前面三種坐標(biāo)系！